در این مطالعه، ناپایداری استاتیکی پولین (PI) یک نانو تیر یک سر درگیر و اثر اندازه تحت اثر نیروی الکترواستاتیک و نیروهای بین مولکولی (نیروی کازمیر و واندروالس) با استفاده از تئوری گرادیان کرنش (SGT) مورد مطالعه قرار گرفته است. برای حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم از روش کارآمد تبدیل دیفرانسیل (DTM) و روش عددی استفاده شده است. پارامترهای پایه برای طراحی مهندسی در مقیاس نانو همانند خیز بحرانی انتهای تیر و ولتاژ پولین در این مطالعه محاسبه شده است. با توجه به یافته های این تحقیق می توان نتیجه گرفت که نیروهای بین ملکولی ولتاژ پولین را کاهش می دهد و اثر اندازه در مقیاس نانو باعث افزایش پارامترهای کشش می شود و می توان روش DTM را به عنوان روش کارآمد برای تحلیل سازه های نانویی تیر شکل در مقیاس کمتر از میکرون بکار برد.

در دهه اخیر مدل کردن ناپایداری سازه های نانویی علاقه مندان زیادی را درزمینه نانو مکانیک و مکاترونیک به خود جلب کرده است. سوئیچ های نانو مکانیکی اساس ساخت و طراحی سیستم های میکرو الکترومکانیکی مانند نانو عملگرها هستند. یک نوع معمول سیستم های میکرو الکترومکانیکی نانو تیرهای دو سر درگیر بوده که در آینه های میکرو استفاده می شود. در مقیاس نانو کاهش فاصله بین دو الکترود باعث ایجاد تعامل مولکولی نیروی واندروالس می شود که باید در طراحی و ساخت سیستم های نانو موردتوجه قرار گیرد. در این مقاله نظریه گرادیان کرنش برای پیش بینی ناپایداری ولتاژ کششی وابسته به اندازه نانو تیرها که شامل زیرمجموعه ای از سیستم های الکترومکانیکی هستند بکار برده می شود. نظریه کرنش غیرخطی ون کارمن برای به دست آوردن معادله حاکم غیرخطی بر تیر استفاده شده و نیز اثر نیروی واندروالس در معادلات حاکم در نظر گرفته شده است. روش تحلیلی پریشیدگی هوموتوپی برای حل معادلات غیرخطی سیستم بکار برده شد و اثر نیروی جاذبه بین مولکولی واندروالس و اثر وابستگی به اندازه و نیز اهمیت اثر توام وجود این دو پارامتر روی عملکرد ناپایداری سیستم، ازجمله خیز میانی ماکزیمم و ولتاژ ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است. بر اساس یافته های این تحقیق می توان نتیجه گرفت که نیروی بین مولکولی واندروالس ولتاژ ناپایداری را کاهش می دهد و پارامتر اثر اندازه در مقیاس های نانو منجر به افزایش پارامترهای ناپایداری ازجمله ولتاژ ناپایداری می گردد .همچنین روش پریشیدگی هوموتوپی می تواند به عنوان یک روش کارآمد برای تحلیل سازه های نانویی در مقیاس کمتر از میکرون مورداستفاده قرار گیرد.

در این مقاله ناپایداری استاتیکی و دینامیکی یک مدل جامع از یک نانوتیر یکسر گیردار تحت تاثیر جریان مستقیم اعمالی و ناگهانی با استفاده از تئوری غیرکلاسیک تنش مزدوج اصلاح شده در حضور اثرات تنش سطحی بررسی شده است. قسمتی از نانوتیرک تحت تاثیر نیروهای الکترواستاتیک و نیروی مویینگی قرار دارد. نانوتیرک براساس تئوری اویلر-برنولی مدلسازی و معادله حرکت آن با استفاده از اصل همیلتون به دست آمده است. معادلات حاکم بر نانوتیرک با استفاده از متغیرهای بی بعد مناسب به حالت بی-بعد انتقال یافته و با استفاده از روش اجزا محدود حل شدند. نتایج به دست آمده از حل اجزا محدود با نتایج پژوهش های پیشین مقایسه گردید و تطابق خوبی مشاهده شد. در ادامه، پارامترهای پایه برای طراحی مهندسی در مقیاس نانو همانند خیز بحرانی انتهای تیر و ولتاژ پولین در دو حالت استاتیکی و دینامیکی بررسی گردید. نتایج نشان می دهد که در حالت دینامیکی، با افزایش ولتاژ، تیرک قبل از پدیده پولین و سقوط بر روی پایه، دارای حالت نوسانی با دامنه بزرگ است. همچنین مشاهده شد که کوچکتر شدن طول الکترود زیرلایه (افزایش تاثیر نیمه متاثر بودن)، افزایش اثر میدان لبه، اثر اندازه و اثر تنش سطحی و یا کاهش نیروی موئینگی باعث افزایش ولتاژ نهایی پولین می شوند.

در این مقاله، تحلیل خمش میکرو تیر ساخته شده از مواد تابعی مدرج روی بستر الاستیک با استفاده از تئوری گرادیان کرنش با بکارگیری مدل تیر اویلر- برنولی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور ابتدا با استفاده از مفروضات تئوری الاستیسیته ی گرادیان کرنش و اصل همیلتون پس از مشخص نمودن ترمهای انرژی پتانسیل سازه و کار نیروی خارجی، معادلات حرکت بدست آورده شده است. از آنجا که حل تحلیلی معادلات مذکور امکانپذیر نبوده است برای حل آنها از روش عددی دیفرانسیل مربعی تعمیم یافته در شرایط مرزی تکیه گاه ساده استفاده شده است. پس از آن به منظور اعتبار سنجی، از مقایسه نتایج بدست آمده با مراجع معتبر دیگر از صحت کار نیز اطمینان کافی حاصل شده است. در ادامه اثر پارامترهای مختلف از قبیل ضریب مقیاس طول و ضریب اندیس توانی ماده مدرج تابعی و ضرایب بستر الاستیک بر خیز تیر مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.

در این مقاله روش مقیاس های چندگانه برای حل معادلات ارتعاشات آزاد و اجباری غیرخطی نانولوله های فلکسوالکتریک حامل سیال لزج، تحت میدان دمایی واقع بر روی فونداسیون الاستیک غیرخطی با استفاده از تیوری گرادیان کرنش غیرموضعی ارایه شده است. با فرض تیوری تیر اولر-برنولی با تکیه گاه ساده و هندسه غیرخطی ون کارمن، معادله دیفرانسیل حاکم بر ارتعاشات غیرخطی استخراج شده است. یک ولتاژ الکتریکی به سطح بالای نانولوله اعمال می شود که شرایط میدان الکتریکی مدار بسته را ایجاد می کند. در پایان، اثر پارامترهای مختلف مانند تغییرات دما، ولتاژ الکتریکی و. . . بر روی قسمت های حقیقی و موهومی فرکانس های طبیعی بررسی شده است. همچنین، اثر ضریب فلکسوالکتریک بر رزنانس اولیه، زیرهارمونیک و فوق هارمونیک بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که ضریب فلکسوالکتریک باعث می شود که در رزنانس اولیه و فوق هارمونیک، در ابتدا سیستم رفتار سخت شونده از خود نشان می دهد و پدیده پرش کاملا مشخص است. اما با افزایش آن، سیستم رفتار نرم شونده از خود نشان می دهد.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در این مقاله، با بهره گیری از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش، اثر اندازه یک نوع تیر مونتاژ شده میکروسکوپ نیرو اتمی بر فرکانس تشدید و حساسیت آن نسبت به سختی تماسی، مورد بررسی قرار گرفته است. میکروتیر مذکور، شامل یک تیر یک سردرگیر افقی، یک رابط عمودی و یک نوک در انتهای سر آزاد رابط است که ساختار آن امکان روبش جداره نانومواد را برای میکروسکوپ نیرو اتمی فراهم می سازد. ابتدا با استفاده از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش و اصل هامیلتون، معادله حرکت و شرایط مرزی برای میکروتیر مذکور بدست آمده است. سپس، فرکانس تشدید ارتعاشات خمشی میکروتیر ACP، و حساسیت آن نسبت به سختی تماسی بدست آمده و بررسی شده است. نتایج حاصل از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش با نتایج بدست آمده از تئوری تنش-کوپل اصلاح شده و تئوری تیر کلاسیک مقایسه شده است. نتایج نشان می دهند که با نزدیک شدن ضخامت تیر به پارامتر طول مقیاس، اختلاف بین تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش با تئوری های تنش-کوپل اصلاح شده و تیر کلاسیک، در پیش بینی رفتار ارتعاشاتی میکروتیر مذکور، قابل ملاحظه خواهد بود.

هدف، حل مساله ی متقارن کروی یک/دو فازی با استفاده از الاستیسیته ی گرادیان دوم کرنش و مقایسه با الاستیسیته ی کلاسیک است. نظر به قابلیت گرادیان دوم کرنش در پیش بینی اثرات سطح، اندازه و ماهیت گسسته ی مواد، مساله ی متقارن کروی مدلسازی و تحت اثرات مذکور مطالعه می شود. با تبیین گرادیان دوم کرنش در دستگاه مختصات کروی، معادلات تعادل، میدان تنش و کرنش، روابط آنها و نیروهای سطحی استخراج می شود. بعد از آسایش سطحی، بارگذاری خارجی متقارن روی سازه اعمال و پاسخ مکانیکی بررسی می شود. خواص مکانیکی پوسته تک فازی از بلور الماس و پوسته ی دوفازی از سیلیکون بلوری با پوشش کربنی مطالعه می شود. مقادیر ثابت های مواد توسط محاسبات کوانتومی، نظریه ی دینامیک شبکه و مدلسازی محیط پیوسته محاسبه می شود. محاسبات نشان می دهد که پیش بینی نظریه ی تقویت یافته از خواص نانوسازه تفاوت چشمگیری با پیش بینی کلاسیک دارد. مثلا، در پوسته ی کربنی با شعاع داخلی و خارجی به ترتیب 2 و 10 برابر پارامتر شبکه، تحت بارگذاری فشاری خارجی یکه شده ی 0001/0، تنش شعاعی کلاسیک یکه، ثابت و حدود 0001/0- است، درحالیکه در گرادیان کرنش، تنش شعاعی یکه از مقادیر 001/0- و 0002/0- در مرزهای داخلی و خارجی، به ترتیب، به 0003/0 در میانه متغیر است. با افزایش شعاع داخلی، اختلاف دو نظریه در میانه ی محیط کاهش می یابد اما در نزدیکی سطوح اختلاف قابل ملاحظه است.

در این مقاله پایداری دینامیکی نانولوله کربنی تک جداره به کمک تئوری غیرموضعی گرادیان کرنش مورد بررسی قرار گرفته است. پس از معرفی تئوری گرادیان کرنش و پایداری دینامیکی، نانولوله کربنی با استفاده از تیر اویلر- برنولی مدل شده و تحت بارگذاری استاتیکی و دینامیکی قرار گرفته است. محیط در بردارنده نانولوله بصورت الاستیک در نظر گرفته شده است. معادلات حرکت با استفاده از روش انرژی و اصل همیلتون استخراج شده اند. با توجه به اینکه تئوریهای کلاسیک الاستیسیته در سازه با ابعاد نانو به طور کامل جوابگو نیست معادلات ساختاری ماده به کمک تئوری گرادیان کرنش استخراج شده و این معادلات به صورت غیرموضعی حل شده است. ارتعاشات آزاد و تحلیل کمانش استاتیکی انجام شده است. سپس تحلیل دینامیکی انجام شده و مرزهای پایداری در فرکانسها و دامنه های مختلف تعیین شده اند. همچنین تاثیر عوامل مختلف بر این مناطق بررسی شده است.